Długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6 cm, a długość przekątnej ściany bocznej tego graniastosłupa wynosi 2√34. pilne
Aby obliczyć wysokość graniastosłupa, musimy znać długość wysokości trójkąta, który tworzy podstawę graniastosłupa. Możemy to obliczyć na podstawie twierdzenia Pitagorasa, ponieważ podstawa jest trójkątem prostokątnym:
h = sqrt(6^2 - (6/2)^2) = sqrt(36 - 9) = sqrt(27) = 3sqrt(3) cm
Teraz, aby obliczyć objętość graniastosłupa, musimy pomnożyć pole podstawy przez wysokość:
Ostatecznie, długość krawędzi graniastosłupa nie jest nam potrzebna do obliczenia jego objętości ani powierzchni całkowitej, ponieważ możemy wyznaczyć te wartości tylko na podstawie wymiarów podstawy i wysokości.
Odpowiedź:
Aby obliczyć wysokość graniastosłupa, musimy znać długość wysokości trójkąta, który tworzy podstawę graniastosłupa. Możemy to obliczyć na podstawie twierdzenia Pitagorasa, ponieważ podstawa jest trójkątem prostokątnym:
h = sqrt(6^2 - (6/2)^2) = sqrt(36 - 9) = sqrt(27) = 3sqrt(3) cm
Teraz, aby obliczyć objętość graniastosłupa, musimy pomnożyć pole podstawy przez wysokość:
V = (1/2 * 6 * 6 * sqrt(3)) * 3sqrt(3) = 54sqrt(3) cm^3
Aby obliczyć pole powierzchni całkowitej, musimy najpierw obliczyć pole każdej ściany bocznej, które są trójkątami równobocznymi:
A = (1/2) * b * h = (1/2) * 6 * 3sqrt(3) = 9sqrt(3) cm^2
Ponieważ graniastosłup ma cztery ściany boczne, pole powierzchni całkowitej wynosi:
P = 4A + (6 * 6) = 4(9sqrt(3)) + 36 = 36sqrt(3) + 36 cm^2
Ostatecznie, długość krawędzi graniastosłupa nie jest nam potrzebna do obliczenia jego objętości ani powierzchni całkowitej, ponieważ możemy wyznaczyć te wartości tylko na podstawie wymiarów podstawy i wysokości.