Question

długość jednej z przekątnych rombu o obwodzie 40 cm jest równa 16 cm. Jaką długość ma druga przekątna ?

Answer 1

Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na pół.

Mamy 4 przystające trójkąty prostokątne o przyprostokątnych, które są połowami przekątnych i przeciwprostokątnej równej bokowi rombu.

Z twierdzenia Pitagorasa mamy:

Answer 2

E=16cm
1/2e=8cm
O=40cm
O=4a
4a=40
a=40/4
a=10cm
a  - przeciwprostokątna
1/2e - przyprostokątna
1/2f  - przyprostokątna (przekątne przecinają się pod kątem prostym i dzielą na połowy)
z tw. Pitagorasa
(1/2f)^2=a^2-(1/2e)^2
(1/2f)^2=10^2-8^2=100-64=36
1/2f=V36        (V - pierwiastek)
1/2f=6
f=12cm  dł. drugiej przekątnej