Question

Długość jednego z boków prostokąta zwiększyła się o p%, o drugiego zmniejszyła się o p%. Oblicz p, jeśli w wyniku tych zmian, jego pole zmalało o 25%.

Answer 1

Poczatkowe dlugosci bokow: a, b
Poczatkowe pole: a * b
Pole po zmianach: (1+p%) * a * (1-p%) * b
Pole po zmianach: a * b * (1 - 0.25)
rownanie: (1+p%) * a * (1-p%) * b = a * b * (1 - 0.25)

(1+p%) * a * (1-p%) * b = a * b * (1 - 0.25)
(1+p%) * (1-p%) = (1 - 0.25)
(1 - (p%)^2) = (1 - 0.25)
(p%)^2 = 0.25
p% = 0.5
p = 50, bo 50% = 0.5

Odpowiedz: p =50