Question

Długość boku rombu wynosi a=8cm. Oblicz długość dłuższej przekątnej oraz pole rombu wiedząc,że jeden z kątów wewnętrznych ma miarę 60 stopni.

Answer 1

a=8cm

kąt 60*

przekątne przecinają się pod kątem prostym, dzielą się na połowy.

Przekątne dzielą romb na 4 trójkąty prostokątne o kątach ostrych 30*, 60*

Przeciwprostokątna a=8cm

z zależności miar boków w takim trójkącie przyprostokątna przy kącie 30* (1/2 dłuższej przekątnej rombu)

1/2f=a*V3/2

f=a V3

f=8V3cm  dłuższa przekątna

-------

1/2e=1/2a

e=a

e=8cm    krótsza przekątna

P=ef/2

P=8*8V3/2

P=32V3cm^2