Question

Długość boków trójkąta prostąkątnego tworzy ciąg arytmetyczny o różnicy 1. Oblicz gługość przeciewprostokątnej tego trójkąta.

Answer 1

a=krótsza przyprostokatna

b= dłuższa

b=a+1

c=przeciwprostokątna

c=b+1=a+2

 

a²+b²=c²

a²+[a+1]²=[a+2]²

a²+a²+2a+1-a²-4a-4=0

a²-2a-3=0

Δ=b²-4ac=4+12=16

√Δ=4

 

a=[-b+√Δ]/2a=[2+4]/2=3

b=3+1=4

c=3+2=5= przeciwprostokątna