Question

Długość boków prostokąta i długość jego przekątnej tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz długości jego boków jeśli obwód jest równy 14.

Proszę o rozwiązanie.

Answer 1

a,b - długości boków prostokąta

d - przekątna  a,b,d >0

a,b,d - ciąg arytmetyczny

b=a+r

d=a+2r

 

2a+2b=14

2a+2a+2r=14

4a+2r=14

2r=14-4a

r=7-2a

z tw Pitagorasa

r1 = 7-2a=7-14 = -7

r2 = 7 - 6 = 1

czyli:

a=7

b=7+(-7)=0

d = 7+(-14) = -7

to odpada bo wszystkie liczby powinny byc dodatnie

lub

a=3

b= 3+1 =4

d=3+2 = 5