Question

długość boków czworokąta opisano wyrażeniami tak jak na rysunku Obwód tego czworokąta jest równy 80 cm Uzasadnij że ten czworokąt jest rombem

Answer 1

Odpowiedź:

każdy romb ma boki tej samej długości

jeśli obwód rombu wynosi 80cm to każdy z boków powinien mieć długość 20cm, bo:

80cm :4=20cm

sprawdzamy jedno z wyrażeń opisujących długość boku rombu, przyrównując je do 20, aby obliczyć wartość x:

2,5x-10=20

2,5x=30 /:2,5

x=12

wiemy teraz, że jeśli do każdego pozostałego wyrażenia opisującego długość boku, podstawimy 12 w miejsce x, to wynik powinien dać długość boku=20cm

sprawdzamy:

½ x+14

½•12+14=6+14=20cm czyli ok

kolejne wyrażenie:

2x-4

2•12-4=24-4=20cm czyli ok

i ostatnie:

³/2 x+2

³/2•12+2=18+2=20cm czyli ok

jak widać wszystkie boki są równe i mają długość 20cm każdy, dlatego czworokąt jest rombem