Question

Dua orang melihat puncak menara. Sudut elevasi orang pertama adalah 45 ○. Sudut elevasi orang kedua adalah 30 ○. Orang pertama adalah 300 m di depan orang kedua. Jika ketinggian orang-orang diabaikan, ketinggian menara adalah ....

A 150 √3
B 150
C 150 + 150√3
D 50√3
E 50 + 50√3

​

Answer 1

misal tinggi menara = x

jarak org pertama dg menara = y

maka:

tg 45 = x/y= 1

x= y

tg 30 = x/(300+y)

⅓√3 = x/(300+y)

⅓√3 (300+y) = x

krn x= y maka

⅓√3 (300+x )=x

100√3 + ⅓√3 x = x

x-⅓√3 x = 100√3

x( 1-⅓√3) = 100√3

x (3/3 -⅓√3) = 100√3

x(3-√3) = 300√3

x = 300√3/(3-√3)

rasionalisasi

300√3/(3-√3) x (3+√3)/(3+√3)

= (900√3 + 900)/(9-3)

= (900√3+900)/6

= 150√3 +150

(C)