.Duża okrągłą platforma o masie 200g i o promieniu 1,5m wiruje wokół pionowej osi z częstotliwością 12 obrotów na minutę. Na brzegu platformy stoi człowiek o masie 60 kg. Z jaką częstotliwością będzie wirowała platforma, gdy człowiek przejdzie na jej środek. proszę o obliczenia
More Questions From This User See All
Witaj :)
dane: m₁=200kg=0,2kg, r₁=1,5m f₁=12/min=0,2Hz, m₂=60kg r₂=0
szukane: f₂
-----------------------------------------
Zasada zachowania momentu pędu w ruchu obrotowym:
Jeżeli na dany układ ciał nie działa żaden niezrównoważony moment siły M lub działające momenty sił równoważą się wzajemnie, to wypadkowy moment pędu L - będący geometryczną ( wektorową) sumą momentów pędu poszczególnych elementów układu - pozostaje stały.
L₁ = L₂
J₁*ω₁ = J₂*ω₂......ale ogólnie ω = 2π/T = 2πf, więc:
J₁*2πf₁ = J₂*2πf₂.........|:2π
f₂ = J₁*f₁/J₂......ale J₁ = ½m₁r₁² + m₂r₁² = r₁²[½m₁+ m₂]
........................J₂ = ½m₁r₁² + m₂r₂² = ½m₁r₁² ponieważ r₂ = 0
f₂ = [r₁²(½m₁+m₂)*f₁]/[½m₁r₁²] = [m₁+2m₂]*f₁/m₁ = 320kgkg*0,8Hz/200kg = 1,28Hz
Szukana częstotliwość obrotów wynosi 1,28Hz.
Semper in altum............................pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
PS. W razie wątpliwości - pytaj :)