Question

Dua buah vektor sebidang berturut turut besarnya 4 satuan dan 6 satuan, bertitik tangkap sama dan mengapit sudut 60 derajat. tentukan besar dan arah resltan vektor tersebut!

Answer 1

MODERASIDiketahui:
R₁ =4 satuan
R₂=6 satuan
α=60°
Ditanyakan: ΣR dan α ?
Dijawab:
Pakai aturan cos:
R=√(R₁²+R₂²+2.R₁.R₂.cosα)
   =√(4²+5²+2.4.5.cos 60)
   =√(16+36+48.¹/₂)
   =√(16+36+24)
   =√76 satuan
   

Untuk arah :
     R          =    R₂
sin(180-α)     sinθ
   √76      =  6  
 sin 120   sin θ
sinθ =  3√3 
          √76
       = 3√3  
         8,7 
       = 0,59
    θ =arc sin (0,59)
       =36,6°

Cheers :D
  TTD

Adamdhijee

Answer 2

R = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂ cos α)
    = √(4² + 6² + 2.4.6 cos 60°)
    = 2√19

Arah (acuan terhadap F₁)
F₂ / (sin β) = R / [sin (180 - α)°]
β = sin⁻¹ {[F₂ sin (180 - α)°] / R}
   = sin⁻¹ {[6 sin (180 - 60)°] / 2√19}
   ≈ 36,59°