dua buah lingkaran, panjang garis singgung persekutuan dalam( PQ )36 cm jarak kedua pusat lingkaran( AB) 30 cm panjang jari-jari( Ap )7 cm lebihnya dari jari-jari bq panjang jari-jari lingkaran b adalah......
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat garis singgung dan jarak antara dua lingkaran yang saling bersinggungan.
Dalam soal ini, kita memiliki dua lingkaran (A dan B) dengan jarak antara pusat kedua lingkaran (AB) sebesar 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam (PQ) adalah 36 cm. Selain itu, panjang jari-jari lingkaran A (Ap) adalah 7 cm lebih panjang daripada jari-jari lingkaran B (Bq).
Kita dapat menggunakan sifat-sifat garis singgung dan jarak antara dua lingkaran yang saling bersinggungan untuk mencari hubungan antara jari-jari lingkaran A dan B.
Dalam segitiga siku-siku PQB, dengan garis singgung PQ, PB, dan jari-jari lingkaran B (Bq), kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras:
PB^2 = PQ^2 + Bq^2
Substitusikan nilai yang diketahui:
(36 cm)^2 = (30 cm)^2 + Bq^2
1296 cm^2 = 900 cm^2 + Bq^2
Bq^2 = 1296 cm^2 - 900 cm^2
Bq^2 = 396 cm^2
Bq = √396 cm
Bq = 2√99 cm
Panjang jari-jari lingkaran B (Bq) adalah 2√99 cm.
Namun, soal juga menyatakan bahwa panjang jari-jari lingkaran A (Ap) adalah 7 cm lebih panjang dari jari-jari lingkaran B (Bq). Oleh karena itu, kita dapat menentukan panjang jari-jari lingkaran A dengan menggunakan persamaan:
Ap = Bq + 7 cm
Ap = 2√99 cm + 7 cm
Ap = 2√99 + 7 cm
Jadi, berdasarkan perhitungan di atas, panjang jari-jari lingkaran B adalah 2√99 cm dan panjang jari-jari lingkaran A adalah 2√99 + 7 cm.
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat garis singgung dan jarak antara dua lingkaran yang saling bersinggungan.
Dalam soal ini, kita memiliki dua lingkaran (A dan B) dengan jarak antara pusat kedua lingkaran (AB) sebesar 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam (PQ) adalah 36 cm. Selain itu, panjang jari-jari lingkaran A (Ap) adalah 7 cm lebih panjang daripada jari-jari lingkaran B (Bq).
Kita dapat menggunakan sifat-sifat garis singgung dan jarak antara dua lingkaran yang saling bersinggungan untuk mencari hubungan antara jari-jari lingkaran A dan B.
Dalam segitiga siku-siku PQB, dengan garis singgung PQ, PB, dan jari-jari lingkaran B (Bq), kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras:
PB^2 = PQ^2 + Bq^2
Substitusikan nilai yang diketahui:
(36 cm)^2 = (30 cm)^2 + Bq^2
1296 cm^2 = 900 cm^2 + Bq^2
Bq^2 = 1296 cm^2 - 900 cm^2
Bq^2 = 396 cm^2
Bq = √396 cm
Bq = 2√99 cm
Panjang jari-jari lingkaran B (Bq) adalah 2√99 cm.
Namun, soal juga menyatakan bahwa panjang jari-jari lingkaran A (Ap) adalah 7 cm lebih panjang dari jari-jari lingkaran B (Bq). Oleh karena itu, kita dapat menentukan panjang jari-jari lingkaran A dengan menggunakan persamaan:
Ap = Bq + 7 cm
Ap = 2√99 cm + 7 cm
Ap = 2√99 + 7 cm
Jadi, berdasarkan perhitungan di atas, panjang jari-jari lingkaran B adalah 2√99 cm dan panjang jari-jari lingkaran A adalah 2√99 + 7 cm.