Dua buah lingkaran berjari jari 2cm dan 7cm jika jarak kedua pusat lingkaran 15cm maka panjang garis singgung persekutusn dalam kedua lingkaran tsb adalah
Maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 12 cm
Pembahasan
Sebelum membahas soal tersebut, kita harus tahu terlebih dahulu pengertian dari garis singgung lingkaran. Garis singgung lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran di satu titik. Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari yang melalui titik singgungnya. Garis singgung lingkaran dibagi menjadi dua jenis, yaitu
Garis singgung persekutuan dalam.
Garis singgung lingkaran persekutuan luar.
➮ Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam
Secara sistematis dapat dirumuskan sebagai berikut.
➮ Rumus Garis Singgung Persekutuan Luar
Secara sistematis dapat dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan :
d = Garis singgung persekutuan dalam
l = Garis singgung persekutuan luar
p = Jarak pusat dua lingkaran
r1 = Jari-jari lingkaran pertama/besar
r2 = Jari-jari lingkaran kedua/kecil
Setelah paham penjelasan diatas, mari kita kembali ke soal.
Diketahui :
Jari-jari lingkaran pertama (r1) = 7 cm
Jari-jari lingkaran kedua (r2) = 2 cm
Jarak pusat dua lingkaran (p) = 15 cm
Ditanya :
Garis singgung persekutuan dalam (d) = ?
Langkah cara :
d² = p² - (r1 + r2)²
d² = 15² - (7 + 2)²
d² = 15² - 9²
d² = 225 - 81
d² = 144
d =
d = 12 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 12 cm
Maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 12 cm
Pembahasan
Sebelum membahas soal tersebut, kita harus tahu terlebih dahulu pengertian dari garis singgung lingkaran. Garis singgung lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran di satu titik. Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari yang melalui titik singgungnya. Garis singgung lingkaran dibagi menjadi dua jenis, yaitu
➮ Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam
Secara sistematis dapat dirumuskan sebagai berikut.
➮ Rumus Garis Singgung Persekutuan Luar
Secara sistematis dapat dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan :
d = Garis singgung persekutuan dalam
l = Garis singgung persekutuan luar
p = Jarak pusat dua lingkaran
r1 = Jari-jari lingkaran pertama/besar
r2 = Jari-jari lingkaran kedua/kecil
Setelah paham penjelasan diatas, mari kita kembali ke soal.
Diketahui :
Ditanya :
Garis singgung persekutuan dalam (d) = ?
Langkah cara :
d² = p² - (r1 + r2)²
d² = 15² - (7 + 2)²
d² = 15² - 9²
d² = 225 - 81
d² = 144
d =
d = 12 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 12 cm
Smoga membantu :))
==================================
Pelajari lebih lanjut
==================================
Detil Jawaban
Mapel : Matematika
Kode Mapel : 2
Kelas : 8 SMP
Kategori : Bab 7 - Lingkaran
Kode Kategorisasi : 8.2.7 [Kelas 8 Matematika Bab 7 - Lingkaran]
Kata Kunci : Lingkaran, garis singgung dalam, luar, jarak pusat, jari-jari