Question

Dua bilangan jumlahnya 30. hasil kalinya 200. akan dicari selisihnya tanpa menghitung bilangan tersebut.
a) nyatakan yang diketahuidalam bentuk aljabar.
b) nyatakan yang ditanya dalam bentuk aljabar.
c) nyatakan hubungan bentuk aljabar yang ditanya dengan bentuk aljabar yang diketahui.

Answer 1

A) misal bilangan itu a dan b dengan a > b, maka :

a + b = 30
ab = 200

==========

b) a - b = ?

==========

karena tidak diperkenankan menghitung bilangan tersebut, maka pergunakanlah sifat-sifat yang ada.

kita tahu bahwa :
(a - b)² = a² + b² - 2ab

dan kita tahu bahwa :
a² + b² = (a + b)² - 2ab

maka :

(a - b)² = ((a + b)² - 2ab) - 2ab
(a - b)² = (a + b)² - 4ab
(a - b)² = (30)² - 4(200)
(a - b)² = 900 - 800
(a - b)² = 100
a - b = √100
a - b = 10