Question

Dua benda A massanya 5 kg berada di atas meja dengan koefisien gesek statis dan kinetis masing-masing 0,4 dan 0,3. Kemudian dihubungkan dengan B melalui sebuah katrol yang gesekan dan massanya diabaikan. Tentukan percepatan benda A dan B serta tegangan talinya bila massa benda B.
a. 1,5 kg
b. 2 kg
c. 3

Answer 1

kita tinjau terlebih dahulu gaya gesek benda A:

fs = μs.N  = μs.w(a) = μs. m . g

  = 0,4 . 5 . 10

  = 20 N

fk = μk.N  = μk.w(a) = μk. m . g

  = 0,3 . 5 . 10

  = 15 N

artinya benda A akan bergerak jika gaya luar yang bekerja pada benda A harus lebih besar dari 20 N.

sekarang kita tinjau benda B:

dalam keadaan seimbang gaya tegang tali (T) arahnya keatas = berat benda B yang arahnya ke bawah:

a.  T = w(b)

       = m.g

       = 1,5 . 10 = 15 N

b.  T = w(b)

       = m.g

       = 2 . 10 = 20 N

c.  T = w(b)

       = m.g

       = 3 . 10 = 30 N

jadi:

- untuk m(b) = 1,5 kg, (T < fs) → benda A tidak bergerak (diam) → a = 0

- untuk m(b) = 2 kg, (T = fs) →  benda A masih belum bergerak (tetapi tepat akan bergerak) → a = 0

- untuk m(b) = 3 kg, (T > fs) →  benda A dan benda B bergerak dengan percepatan :

∑F = m.a

w(b) - fk = (m(a) + m(b)). a

30 - 15 = (5 + 3).a

a = 15/8

  = 1,875 m/s²

gaya tegang talinya dihitung dengan:

∑F = m(b).a

w(b) - T = m(b).a

30 - T = 3 . 1,875

T = 30 - 5,625

  = 24,375 N

semoga dapat membantu ....

Answer 2

Langkah pertama uji dulu berat benda B dengan gaya gesekan statis benda A. Jika w_B > fs_A maka benda akan bergerak (memiliki percepatan).

a. w_B = 1,5 . 10 = 15 N

fs_A = μs.N = μs . m_A . g = 0,4 . 5 . 10 = 20 N

w_B < fs_A, maka sistem tidak bergerak, a = 0

Untuk tegangan tali gunakan Hk. I Newton:

ΣF = 0

w_B - T = 0

15 - T = 0

T = 15 N

b. w_B = 2 . 10 = 20 N

fs_A = μs.N = μs . m_A . g = 0,4 . 5 . 10 = 20 N

w_B = fs_A, maka sistem masih belum bergerak, a = 0

Untuk tegangan tali gunakan Hk. I Newton:

ΣF = 0

w_B - T = 0

20 - T = 0

T = 20 N

b. w_B = 3 . 10 = 30 N

fs_A = μs.N = μs . m_A . g = 0,4 . 5 . 10 = 20 N

w_B > fs_A, maka sistem sudah bergerak, hitung percepatan menggunakan Hk. II Newton:

ΣF = m . a

w_B - fk_A = (m_A + m_B) a

m_B . g - μk . m_A . g = (m_A + m_B) a

3 . 10 - 0,3 . 5 . 10 = (5 + 3) a

a = 15/8 m/s^2

Untuk tegangan tali:

ΣF = m . a

w_B - T = m_B . a

30 - T = 3 . 15/8

T = 30 - 45/8

T = 30 - 5,625 = 24,375 N