Mam dwa zadanka, z tym, że jedno tylko to wyjaśnienia . Jest to Przykład 2.3 . Chodzi o to, że nie wiem dlaczego z v= d/dt * (7,8+ 9,2t- 2,1t^3) zrobiło się nagle v= 0 + 9,2 -(3)(2,1)t^2 . Proszę o wyjaśnienie. Co się tam skróciło itp. A do zrobienia to Zadanie 2. Również proszę o szczegółowe wytłumaczenie , ponieważ za dużo to ja z tego nie rozumiem. Daję dużo punktów więc oczekuję solidnej "roboty" ;) MIłej pracy i z góry dziękuję. ;) Wszystko w załączniku.
To nie fizyka a tak na prawdę matematyka Cię rozłożyła :)
Prędkość to pierwsza pochodna położenia w czasie:
Po zapisaniu kilku stron papieru można wykazać, że:
A pochodna stałej to 0 natomiast pochodna sumy jest sumą pochodnych
Wracając do zadania (wstawiam 'sztucznie' t⁰ aby uprościć):
Zadanie drugie również polega na obliczeniu pochodnych:
Jak widać prędkość jest stała tylko w przykładzie a (nie zależy od czasu) natomiast prędkość jest ujemna (czyli skierowanaw kierunku ujemnym wzdłuż osi OX) w przykładzie b.