Question

Drzewo o wysokości 8 m. zostało złamane przez wiatr. Wierzchołek dotknął ziemi w odległości 4m. od pnia. Na jakiej wysokości zostało złamane drzewo.

Obliczenie proszę.

Answer 1

A=4m
b+c=8m
b=8-c

a²+b²=c²
4²+(8-c)²=c²
16+64-16c+c²=c²
80=16c
c=80:16
c=5m

b=8-5=3m
drzewo złamało się na wysokosci 3m

Answer 2

Drzewo o wysokości 8 m. zostało złamane przez wiatr. Wierzchołek dotknął ziemi w odległości 4m. od pnia. Na jakiej wysokości zostało złamane drzewo.

złamało się na wys. x od ziemi

x²+4²=(8-x)²
x²+4²=64-16x+x²

16=64-16x
16x=64-16
16x=48
x=3 m

Answer 3

H=8 dzielimy na dwa odciniki:
przyprostokątną x
i
przeciwprostokątną 8 - x

z twierdzenia Pitagorasa:
x*x + 4*4 = (8-x)(8-x)
x*x + 16 = 64 - 16x + x*x
16x = 48
x=3

Odp: Drzewo zostało złamane na wysokości 3m.