Question

Zadanie z prawdopodobieństwa/kompinatoryki/drzewka itp.

Spośród 7 dziewcząt, 4 blondynek i 3 brunetek, w sposób losowy wybrano dwie, które pojadą limuzyną na bal. Oblicz prawdopodobieństwo, że limuzyną pojedzie przynajmniej jedna z blondynek.

Answer 1

N = ( 7 nad 2) = 7 ! / [ 2 * 5 ! ] = [ 6*7]/2 = 3*7 = 21

N - liczba zdarzeń elementarnych

A - zdarzenie losowe: " limuzyną pojedzie przynajmniej jedna z blondynek"

czyli jedna lub dwie

n( A) = ( 4 nad 1)*(3 nad 1) + ( 4 nad 2) = 4*3 + 6 = 12 + 6 = 18

zatem

P( A) = n( A) / N = 18/21 = 6/7

=====================================

Answer 2

omega=(7 nad 2)  jada dwie osoby na 7

 

A-zdarzenie spryjajace ,czyli 1 lub 2 blondynki jada,a wiec:

 

[(4 nad 1)*(3 nad 1)+(4 nad 2)*(3 nad 0)]/(7 nad 2) 

 

pierwsszy iloczyn,jedzie jedna z czterech blondynek i jedn abrunetka,po plusie (czyli lub) jada dwie blondynki i 0 brunetek

 

[4*3+4!/2!*2!]/7!/2!*5!=4*3+(4*3/2)/(7*6/2)=12+6/21=18/21=6/7