Question

druzyna harceska postanowila samdzielnie wykonac namioty z brezentu .Decydujac sie na ksztalt ,rozwazano dwa prypadki; ostroslup prawidlowy o podstawie czworakatnej ,ktorego wszystkie krawedzie maja dlugosc 3m oraz stozek o srednicy podstawy , takiej samej jak tworzaca , rownej 3,2m . Ile metrow kwadratowych brezentu potrzeba na uszycie 10 namiotow o mnjeszej powierzchni calkowitej ? ktory ksztalt namiotu wybrano ?

przyjmij ze pi wynosi 3,14 , a pierwsiastek z 3 wynosi 1,73.

odpowiedz ma wyniesc okolo 241m kwadrotowych , stozek .

Dam naj jak bd dobrze.

Answer 1

namiot w ksztalcie ostroslupa ma wszystkie krawedzie a=3m

Pp=a²=3²=9m²

scian boczna jest Δ rownobocznym o boku a=3m zatem wysoksoc sciany h=a√3/2=3√3/2 =1½√3

Pb=4·½ah=2ah=2·3·1½√3=9√3cm²

P=Pp+Pb=9+9√3=9+9·1,73=9+15,57 =24,57m²

to 10 namiotow w tym ksztalcie ma powierzchnie 10·24,57 =245,7 m²

 

namiot w ksztalcie stozka ma tworzca l=3,2m

srednica 2r=l=3,2  to r=3,2:2=1,6m

Pp=πr²=3,14·(1,6)²=3,14·2,56=8,0384 m²

Pb=πrl=3,14·1,6·3,2=16,0768m²

pole calkowite stozka Ps=Pp+Pb=8,0384+16,0768=24,11m²

to 10 takich namiotow 10·24,11=241,1 m²

 

Ps=241,1 m² < P=245,7m²   zatem wybrano namiot w kształcie stozka