Question

Drut o długości 80cm chcemy wygiąć w prostokątną ramkę. Oblicz, jakie wymiary powinna mieć ta ramka, aby prostokąt, który ogranicza, miał największe pole. Wyznacz pole tego prostokąta.

Answer 1

1 bok=x/2 ,2 bok=40-x/2

 

pytamy o wymiary ramki aby pole prostokata bylo najwieksze[od razu mozna zauwazyc ze bedzie to wykres funkcji kwadratowej z wspolczynnkikiem a ujemnym aby przyjmowal najwieksza wartosc]

wyznaczylam juz boki prostokata. wiemy ze poleto a*b=>

]z drutu trzeba zrobic 4 odcinki a nie 2. odp. 2 odcinki musza byc takie same]

prostokat ma 2 boki rowne wiec jednym z nich jest x/2 a 2 bokiem 40-x/2

wiec pole wynosi x(-x/4+20)

stad najwyzsza warsoc wynosi 40 wiec bok ma 20 cm bo 40/2=20 a 40-20=20

pole wynosi:400 cm2