Question

Drut o długości 1 m przy ogrzaniu o 100°C wydłużył się o 4 mm. Drut o długości 100 m po
obniżeniu temperatury o 50°C skurczy się o
A 40 mm
B. 20 mm
C. 400 mm
D. 200 mm​

Answer 1

l1 = 1 m - długość drutu 1 przed podgrzaniem

Δt1 = 100 °C - zmiana temperatury drutu 1

Δl1 = 4 mm = 0,004 m - zmiana wymiaru - tutaj wydłużenie

l2 = 100 m - długość drutu 2 przed oziębieniem

Δt2 = 50 °C - zmiana temperatury drutu 2

Δl2 = ? - zmiana wymiaru - tutaj skrócenie

ROZWIĄZANIE:

W celu wyznaczenia wartości skrócenia druta Δl2 w wyniku obniżania jego temperatury o Δt2 wykorzystamy współczynnik rozszerzalności liniowej który można opisać równaniem:

α = Δl / (l*Δt)

Przekształcając powyższe równanie mnożąc obustronnie przez l*Δt otrzymamy:

Δl = α*l*Δt

Brakuje nam wartość współczynnika rozszerzalność liniowej, wyprowadzimy go ze wzoru α = Δl / (l*Δt) rozpatrując drut 1

α = Δl / (l *Δt) = 0,004/(1*100) = 0,00004 [1/K]

Podstawiamy odpowiednie dane do wzoru na zmianę wymiary druta 2:

Δl2 = α*l2*Δt2 = 0,00004*100*50 = 0,2 m = 200 mm

ODPOWIEDŹ:

Drut o długości 1 m przy ogrzaniu o 100°C wydłużył się o 4 mm. Drut o długości 100 m po  obniżeniu temperatury o 50°C skurczy się o

D. 200 mm​