Question

Drewniany klocek w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 7cm,5cm i 6cm pomalowano na żółto i pocięto na jednakowe sześcianiki o krawędzi 1cm. Ile sześcianów ma: a. dwie ściany żółte b. Jedną ścianę żółtą c. nie ma ścian żółtych?

Answer 1

a)
2 sciany żółte mają te, które leżąna krawędzi z wyjątkiem narożników więc długość siatki - 8 (bo tyle narożników ma prostopadłościan):
7*4+5*4+6*4 - 8=  72 - 8= 64

 

b)
jedna ścian żółta to jest powierzchnia - te, które leżą "na krawędziach" więc:
7*5*2+ 6*5*2+6*7*2 - 72= 142

c)
nie ma ścian żółtych - wszystko co nie dotyka boków więc
7*6*5 -  (<to z b>7*5*2+ 6*5*2+6*7*2) = 424