Drewniany klocek ma kształt graniastosłupa prostego, którego wysokość jest równa 15 cm. Podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych mających długość 6 cm i 8 cm. Z tego klocka wytłoczono klocek w kształcie walce o możliwie największej objętości.Oblicz objętość wytłoczonego walca.
MrPolygon
Podstawą tego walca musi być koło wpisane w trójkąt prostokątny (będący podstawą graniastosłupa). Wysokość walca będzie oczywiście równocześnie wysokością graniastosłupa.
Żeby wyznaczyć promień podstawy walca, policzymy pole trójkąta na dwa sposoby:
p - połowa obwodu trójkąta r - promień okręgu wpisanego w trójkąt
Żeby wyznaczyć promień podstawy walca, policzymy pole trójkąta na dwa sposoby:
p - połowa obwodu trójkąta
r - promień okręgu wpisanego w trójkąt
Objętość walca: