Drabina stojąca na podłodze jest oparta o gładką pionową ścianę. Drabina może się ślizgać po ścianie bez tarcia. Między drabiną a podłogą współczynnik tarcia wynosi f. Przy jakim kącie między podłogą a drabiną, drabina nie będzie ślizgać się po podłodze?
grabandrx=lcosα ry=lsinα T=mgf; Rs=T; Rp=mg suma momentów względem A ΣMA: mgrx/2-Rsry=0 mgrx/2=Try mgrx/2=mgfry rx=2fry lcosα=2flsinα 2ftgα=1 tgα=1/2f α=arctg(1/2f) warunek aby drabina była stabilna α>arctg(1/2f)
ry=lsinα
T=mgf; Rs=T; Rp=mg
suma momentów względem A
ΣMA: mgrx/2-Rsry=0
mgrx/2=Try
mgrx/2=mgfry
rx=2fry
lcosα=2flsinα
2ftgα=1
tgα=1/2f
α=arctg(1/2f)
warunek aby drabina była stabilna
α>arctg(1/2f)