Question

Drabina długości 10 metrów tworzy z podłogą kąt o mierze 50°. Oblicz, jak wysoko sięga jeden z końców drabiny oraz jak daleko drugi koniec drabiny jest oddalony od ściany.

Answer 1

L = 10 m - długość drabiny
h = ? - wysokość na jaka sięga drabina
x =? - odleglość oddalenia końca drabiny od ściany
α = 50° - kat między drabina a podlogą

1. Obliczam wysokość h
z trójkąta prostokątnego gdzie:
x - przyprostokatna
h - przyprostokątna
l - przeciwprostokątna

h : l = sin α
h = l*sin 50°
h = 10 m*0,7660 (wartość sin 50° odczytuję z tablic funkcji trygonom.)
h ≈ 7,66 m

2. Obliczam odległość x oddalenia drabiny od ściany
x : l = cos α
x = l*cos 50°
x ≈ 10 m *0,6428 (wartość cos 50° odczytuję z tablic funkcji trygonom.)
x ≈ 6,428 m
x ≈ 6,43 m

Odp. Wysokość na jaką sięgnie drabina o długośći 10m wynosi h ≈ 7,66 m, a natomiast odległość oddalenia drabiny od ściany wynosi x ≈ 6,43 m

Answer 2

Jak wysoko siega liczymy z :

sin50=h/10
h=10sin50
h=10*0.76=7.6m

jak daleko koniec drabiny

cos50=x/10
x=10cos50=10*0.64=6.4m