Question

Drabina dlugosci 8m siega na wysokosc 6m. pod jakim katem nachylona jest drabina do ziemi a pod jakim do sciany domu? Jak daleko jest dolny koniec drabiny od sciany?

Answer 1

kąt nachylenia drabiny do ziemi

sinα=6/8

sinα=3/4

α≈48,5

kąt nachylenia drabiny do ściany domu

180-90-48,5=41,5

odległość dolnego końca drabiny od ściany

6²+x²=8²

36+x²=64

x²=28

x=√28

x=2√7

Answer 2

x - długość drabiny x=8m

y - wysokość do jakiego sięga drabina y=6

z - odległość końca drabiny od ściany budunku

α - kąt nachylenia drabiny do ziemi

β - kąt nachylenia drabiny do ściany

Zakładamy, że ściana domu jest "prosta" tzn. prostopadła do powierzchni ziemi.

 

Wtedy zachodzą związki

y²+z²=x²

6²+z²=8²

z²=64-36

z²=28

z=√28

z=2√7 m

 

sinα = 6/8

sinα = 0,75   z tablic matematycznych

α≈ 48°40'

 

cosβ= 6/8

cosβ = 0,75

β≈41°20' lub można to wyliczyć jako różnicę β=180°-90°-α