DOY CORONITA
1.Ubica los lados y ángulos correspondientes en las figuras aplicando teorema de correspondencia.
2.Compruebe si existe o no el triángulo en el siguiente gráfico, si 8 no es correcto, cuál sería su valor mínimo y cuál sería su valor máximo. ES URGENTE
1.Ubica los lados y ángulos correspondientes en las figuras aplicando teorema de correspondencia.
2.Compruebe si existe o no el triángulo en el siguiente gráfico, si 8 no es correcto, cuál sería su valor mínimo y cuál sería su valor máximo. ES URGENTE
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Al resolver los problemas se obtiene:
1. La ubicación de los lados y ángulos correspondientes en las figuras
(37°, 63°, 80°)
(11, 24, 25)
2. El valor mínimo y valor máximo del lado b.
b = ±8√2
Explicación paso a paso:
1. Ubica los lados y ángulos correspondientes en las figuras aplicando teorema de correspondencia.
(37°, 63°, 80°)
Ubicar el ángulo más grande que es visiblemente más obvio;
80° entre 25 y 39;
Aplicar teorema del seno;
40/Sen(80°) = 25/Sen(α) = 39/Sen(β)
Sen(α) = 25/40 Sen(80°)
α = Sen⁻¹[25/40 Sen(80°)]
α = 37°
La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°;
β = 180° - 80° - 37°
β = 63°
(11, 24, 25)
El lado más grande del triángulo (25) es el que es opuesto a 80°;
Aplicar teorema del seno;
25/Sen(80°) = A/Sen(74°) = B/Sen(26°)
B = 25 [Sen(26°)/Sen(80°)]
B = 11
A = 25 [Sen(74°)/Sen(80°)]
A = 24
2. Compruebe si existe o no el triángulo en el siguiente gráfico, si 8 no es correcto, cuál sería su valor mínimo y cuál sería su valor máximo.
En apariencia el triángulo es rectángulo por tanto;
Aplicar Teorema de Pitagoras;
h² = a² + b²
siendo;
Sustituir;
b² = h² - a²
b = √(h²-a²)
b = √(12² - 4²)
b = √(144 - 16)
b = √(128)
b = ±8√2