Question

doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie niesymetryczną monetą. Rozkład prawdopodobieństwa w tym doświadczeniu przedstawiono w tabeli. Oblicz k

Answer 1

W tabeli przedstawiono wszystkie możliwe wyniki doświadczenia, zatem suma prawdopodobieństwa wszystkich wyników wyniesie 1.

[tex]\frac{1}{4} +k-\frac{1}{8} +\frac{7}{24}+k^{2} -\frac{1}{144}=1\\k^{2}+k+\frac{36}{144} -\frac{18}{144} +\frac{42}{144} -\frac{1}{144} =1\\k^{2}+k+\frac{59}{144} =1\\k^{2}+k+\frac{59}{144}-\frac{144}{144}=0\\k^{2}+k-\frac{85}{144} =0\\[/tex]

Δ=[tex]1^{2}-4*1*(-\frac{85}{144})=1+\frac{85}{36} =\frac{36}{36} +\frac{85}{36} =\frac{121}{36}[/tex]

Pierwiastek z delty = [tex]\frac{11}{6}[/tex]

[tex]k_{1} =\frac{-1-\frac{11}{6} }{2} =\frac{-\frac{6}{6}-\frac{11}{6} }{2} =-\frac{17}{6} *\frac{1}{2} =-\frac{17}{12} =-1\frac{5}{12}[/tex]

[tex]k_{2} =\frac{-1+\frac{11}{6} }{2} =\frac{-\frac{6}{6}+\frac{11}{6} }{2} =\frac{5}{6} *\frac{1}{2} =\frac{5}{12}[/tex]

[tex]k_{1}[/tex]∉D

k=[tex]\frac{5}{12}[/tex]