Question

Dostępne w handlu worki na śmieci mają pojemności: 20l, 25l, 30l, 35l, 60l, 120l.
Szkoła zakupiła 2 rodzaje koszy na śmieci: w kształcie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 12cm i wysokości 0,5m oraz prostopadłościenne o wymiarach 25cm, 25cm i 0,5m. Oblicz które worki należy kupic dla każdego z rodzajów koszy, jeśli pojemnośc worka powinna byc trochę większa od pojemności kosza.

Answer 1

1l = 1 dm^3 (dm do potęgi 3)

0,5 m = 5 dm
12 cm = 1,2 dm
25 cm = 2,5 dm

Prostopadłościan:
V = abc = 2,5 * 2,5 * 5 = 31,25 [ dm^3]
V = 31,25 l
Worki o pojemności 35 l.

Graniastosłup sześciokątny:
Pole podstawy to 6 trójkątów równobocznych o boku 1,2 dm.
Pp = 6 * (a^2 pierwiastków z 3)/4
Pp = 6 * 1,2^2 * 1,73 * 0,25
Pp = 3,74 [dm^2]
V = Pp * H
V = 3,74 * 5 = 18,7 [dm^3]
V = 18,7 l
Worki o pojemności 20 l.

Answer 2

Vgr=Pp*H
Vgr=6*144√3/4 *50=10800√3≈18684 cm³ = 18,684 dm³
Vp=25²*50=31250cm³= 31,250 dm³
do kosza w kształcie graniastosłupa powinien być worek o pojemności 20l a do kosza prostopadłościennego worek o pojemności 35l

jeśli pomogłam proszę o najlepsze ;)