Question

Dos figuras poligonales que tienen igual perímetro pueden tener diferentes formas?

Answer 1

(Cada cuadrito que forma ambas figuras tiene lado de longitud igual a una unidad). 

Las dos tienen la misma área A = 4 unidades al cuadrado. El área de la primera se calcula A1= 1 x 4, el área de la segunda A2 = 2 x 2. 

Pero la primera figura tiene el perímetro P = 2(1) + 2(4) = 2 + 8 = 10 unidades, mientras que la segunda tiene perímetro P = 4(2) = 8 unidades. 

CONCLUSIÓN: dos figuras de la misma área pueden tener distinto perímetro. Es decir, no podemos afirmar que porque dos figuras tengan misma área sus perímetros también serán iguales. 

2) Ahora buscaremos dos figuras de igual perímetro, por ejemplo: 
___________ 
[__[__[__[__] y 
________ 
[__[__[__] 
[__] 

Las dos tienen un perímetro igual a 10 unidades y tienen también igual área, que es igual a 4 unidades al cuadrado. 

CONCLUSIÓN: dos figuras de igual perímetro pueden tener el mismo área. De hecho, siempre ocurre.

Answer 2

Verdadero un ejemplo
Un cuadrado de 8cm de perimetro 2cm cada lado
Un rectangulo de 8cm de perimetro 3cm de largo y 1cm de ancho.
Por lo tanto si puede ser