Question

Dos cargas q1 y q2 están separados una distancia r y se repelen con una fuerza F. Si ambas cargas se duplican. ¿Cómo debe modificarse la distancia de separación entre las cargas para que la fuerza permanezca igual? Justifique.

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Si ambas cargas se duplican, la distancia deben duplicarse, de esta manera se mantiene constante la fuerza.

Explicación:

Aplicamos la ecuación de fuerza eléctrica de Coulomb, tal que:

• F = K·q₁·q₂/d²

Ahora, ambas cargas se duplican, tal que:

F = K·(2q₁)·(2q₂)/d²

F = 4·K·q₁·q₂/d²

Entonces, la distancia debe aumentar tal que sea 4·d², para que se cancele el factor '4', entonces la distancia debe duplicarse.

F = 4·K·q₁·q₂/(2d)²

F = (4/4)·K·q₁·q₂/d²

F = K·q₁·q₂/d²

Entonces, si ambas cargas se duplican, la distancia deben duplicarse, de esta manera se mantiene constante la fuerza.