Question

Dos automóviles salen de una ciudad al mismo tiempo y circulan en carreteras rectas que difieren 85° en dirección. Si uno de los carros avanza una distancia de 120 km y el otro carro una distancia de 80 km.

¿A qué distancia se encuentran los carros entre sí?

a. 138.29 metros
b.125 metros
c.55.48 metros
d.159.65 metros

Muchas gracias!

Answer 1

Supongo que no puedes utilizar la ley de los cosenos pero si la puedes utilizar busca la formula con el angulo conocido de 85° y los dos lados 80 y 120 km si no puedes utilizarlo espero poderte ayudar con la siguiente explicacion:

Primero:
Supuse que el vehiculo que recorrio 120 km lo recorrio en la horizontal, y el que recorrio los 80 km con un angulo de 85 respecto a la horizontal.

Segundo:
Encontre la componente horizontal del que recorrio 80 km
80 cos (85) = 6.97 km

Tercero:
Encontre la componenet vertical del que recorrio 80 km
80 sen(85)=79.7 km

Cuarto:
Reste la distancia de 120 km (que esta solo en la horizontal) con la componente en X del que recorrio los 80 km entonces:
120-6.97 = 113.03 km

Quinto
Si te das cuenta tenemos lod catetos de un trinagulo rectangulo en donde la hipotenusa es la distancia que queres encontrar por tanto para encontrarla aplicas pitagoras.

Raiz(113.03^2+79.7^2) lo que da138.30 por tanto la respuesta es el literal a)

Si aplicas la ley de cosenos para corroborar:
C=raiz(120^2+80^2 - 2*120*80*cos (85)) = 138.2989 siempre el literal a)