Question

dos ángulos complementarios tiene una diferencia en sus medidas de 40 grados cuánto mide cada ángulo ecuaciónes simultáneas con dos variables ​

Answer 1

Respuesta:

los ángulos miden 25º y 65º respectivamente.

Explicación paso a paso:

si al ángulo 1 le pongo   [tex]\alpha[/tex]   y al ángulo 2 [tex]\beta[/tex] entonces:

Dos ángulos son complementarios cuando sus medidas suman 90º:

[tex]\alpha +\beta = 90^{\circ}\\[/tex]

la diferencia de sus medidas es de 40º:

[tex]\alpha -\beta =40^{\circ}[/tex]

despejo [tex]\alpha[/tex] en cualquier ecuación, en este caso la 2.

[tex]\alpha -\beta =40^{\circ}\\\\\alpha - \beta + \beta = 40^{\circ} + \beta \\\\\alpha =40^{\circ} + \beta[/tex]

remplazo [tex]\alpha[/tex] en la primer ecuación.

[tex]\alpha +\beta =90^{\circ}\\\\(40^{\circ}+\beta )+\beta =90^{\circ}\\\\40^{\circ}+\beta +\beta =90^{\circ}\\\\40^{\circ}+2\beta =90^{\circ}\\\\40^{\circ}+2\beta - 40^{\circ} =90^{\circ} - 40^{\circ}\\\\2\beta = 50^{\circ}\\\\\dfrac{2\beta}{2}= \dfrac{50^{\circ}}{2}\\\\\beta =25^{\circ}[/tex]

remplazo el valor de [tex]\beta[/tex]:

[tex]\alpha =40^{\circ}+\beta \\\\\alpha =40^{\circ}+25^{\circ}\\\\\alpha =65^{\circ}[/tex]

entonces los ángulos miden 25º y 65º respectivamente.