Question

Dorota jest cztery razy starsza od Maćka.Za dwa lata będzie od niego trzy razy starsza. A)ile lat ma Maciek? ile lat ma Dorota ?. B) za ile lat Dorota będzie dwa razy starsza od maćka? zad.2 w pewnym trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest o 30(stopni) większy od kąta między ramionami. Jakie miary mają katy tego trójkąta ?. zad.3 w trójkącie prostokątnym jeden z kątów jest czterokrotnie mniejszy od sumy dwóch pozostałych . podaj miary kątów ostrych tego trójkąta.

Answer 1

x-wiek Doroty
y-wiek Maćka

a)
x=4y
x+2=3*(y+2)
x+2=3y+6
x-3y=6-2
x-3y=4
podstawiamy x
4y-3y=4
y=4-tyle lat ma Maciek

x=4y
x=4*4
x=16-wiek Doroty
odp.Dorota ma 16 lat a Maciek 4 lata

b)
x-upływające lata
16+x=2*(4+x)
16+x=8+2x
x-2x=8-16
-x=-8/:(-1)
x=8
odp.za 8 lat Dorota będzie 2 razy starsza od Maćka   

zad.2

x + x + 30 + x + 30 = 180
3x + 60 = 180
3x = 120
x = 40

Katy przy podstawie maja miary 70 a kat pomiedzy ramionami 40.

zad.3

TRÓJKĄT JEST PROSTOKĄTNY , WIĘC SUMA KĄTÓW OSTRYCH = 90°
x - jeden kąt ostry
y - drugi kąt ostry
x + y = 90°
(90 + x)/4 = y - wstawiamy do pierwszego
x + (90 + x)/4 = 90
4x + 90 + x = 360
5x = 360 - 90 = 270
x = 270/5 = 54°
y = 90° - 54° = 36°
odp
kąty ostre mają 54° i 36°

Mam nadzieje że pomogłam :)