Question

Dorota jest cztery razy starsza od Maćka. Za dwa lata bedzie od niego trzy razy starsza. a) Ile lat ma Maciek? Ile lat ma Dorota? b) Za ile lat Dorota będzie dwa razy starsza od Maćka?

Answer 1

Witaj,

 

oznaczmy przez:

x - wiek Doroty
y - wiek Maćka

 

a)

Dorota jest 4 razy starsza, więc, aby strony był równe to:
x=4y

 

Za 2 lata będzie od niego starsza 3 razy, więc:

x+2 = 3*(y+2)
x+2 = 3y+6
x-3y = 4

Podstawiamy nasz z z rówania x=4y:
4y-3y = 4
y = 4 - tyle lat ma Maciek

 

Dorota jest 4 razy starsza, więc:

x=4*4

x=16

 

 

x=16

y=4

Odp. Dorota ma 16 lat, a Maciek 4.

 

 

b)
x - kolejne lata

 

Lata przybywają u Doroty i u Maćka, więc, aby strony był równe, wiek Maćka musi być 2 razy większy:
16+x = 2*(4+x)
16+x = 8+2x
x-2x = 8-16
-x = -8      /:(-1)
x = 8

Ddp. Dorota będzie starsza od Maćka za 8 lat.

 

Pozdrawiam :)

Answer 2

x - wiek Maćka

y - wiek Doroty

a) x=4y
x+2=3*(y+2)
x+2=3y+6
x-3y=6-2
x-3y=4
4y-3y=4
y=4

x=4y
x=4*4

 

x=16

Odp.Dorota ma lat 16, a  Maciek 4.

 

b)
x- lata, które już minęły
16+x=2*(4+x)
16+x=8+2x
x-2x=8-16
-x=-8/:(-1)
x=8

Odp. Dorota będzie dwa razy starsza od Maćka za 8 lat.