Question

Dorota jest cztery razy starsza od Maćka. Za dwa lata będzie od niego trzy razy starsza.
a) Ile lat ma Maciek? Ile lat ma Dorota?
b) Za ile lat Dorota będzie dwa razy starsza od Maćka?

Answer 1

D = M+M+M+M
ZA 2 LATA
D + 2 = M + 2 + M + 2 +M + 2
a)
D = M + M + M +4
Dorota - 16lat
Maciek - 4lat
4 * 4 = 16
Odp; Dorota ma 16 lat a Maciek 4 lata.
b)
1 rok - 17 i 5
2 rok - 18 i 6
3 rok - 19 i 7
4 rok - 20 i 8
5 rok - 21 i 9
6 rok - 22 i 10
7 rok - 23 i 11
8 rok - 24 i 12 !!!
Odp; Za 8 lat Dorota będzie dwa razy starsza od Maćka.

Answer 2

X - wiek Maćka
y - wiek Doroty

a)
Dorota jest 4 razy starsza od Maćka, stąd:
y = 4x
Za 2 lata Dorota będzie 3 razy starsza od Maćka, stąd:
y+2 = 3(x+2)

Układam układ równań i wyznaczam z niego x i y:
y = 4x
y+2 = 3(x+2)

4x + 2 = 3x +6 --> x = 4
y = 16.

b)
z - liczba lat

układam równanie:
16 + z = 2(4+z) --> 16 +z = 8 +2z
stąd liczba lat z = 8.