Question

Dorota jest cztery razy starsza od Maćka. Za dwa lata będzie od niego dwa lata będzie od niego trzy razy starsza.

a) ile lat ma Maciek , a ile lat ma Dorota ?

b) Za ile lat Dorota będzie dwa razy starsza od Maćka ?

Pomożecie ? Byłabym jeszcze wdzięczna za obliczenia : )

Answer 1

Witaj,



oznaczmy przez:

x - wiek Doroty
y - wiek Maćka



a)

Dorota jest 4 razy starsza, więc, aby strony był równe to:
x=4y



Za 2 lata będzie od niego starsza 3 razy, więc:

x+2 = 3*(y+2)
x+2 = 3y+6
x-3y = 4

Podstawiamy nasz z z rówania x=4y:
4y-3y = 4
y = 4 - tyle lat ma Maciek



Dorota jest 4 razy starsza, więc:

x=4*4

x=16





x=16

y=4

Odp. Dorota ma 16 lat, a Maciek 4.





b)
x - kolejne lata



Lata przybywają u Doroty i u Maćka, więc, aby strony był równe, wiek Maćka musi być 2 razy większy:
16+x = 2*(4+x)
16+x = 8+2x
x-2x = 8-16
-x = -8 /:(-1)
x = 8


Ddp. Dorota będzie starsza od Maćka za 8 lat.



Pozdrawiam :)