Question

Dorota jest cztery razy starsza od Macka. Za dwa lata będzie od niego trzy razy starsza.
a) Ile lat ma Maciek? Ile lat ma Dorota?
b) Za ile lat Dorota będzie dwa razy starsza od Macka?

Answer 1

X - wiek Doroty
y - wiek Macka
x=4y
x+2 = 3(y+2)

x=4y
x+2 = 3y + 6

x=4y
x-3y= 4

x=4y
4y-3y=4

x=4*4
y=4

x=16
y=4
a)
Dorota ma 16 lat , a Maciek 4
b)
a+16 = 2(4 +a)
a+16 = 8 + 2a
a=8
Dorota będzie 2 razy starsza od Maćka za 8 lat

Answer 2

A)
Nie pamietam jak to sie robi na wzorach ale to latwo w glowie policzyc :)
Zalozmy musi byc 4x starsza dorota od macka. Wiec moze miec
4:1
8:2
12:3
16:4
itd.
Ale wiemy ze za 2 lata bedzie starsza o 3x. A wiec:
6:3
10:4
14:5
18:6 - widzisz? Jakie latwe no nie ?
b)a teraz za ile lat bedzie 2x starsza
19:7
20:8
21:9
22:10
23:11
24:12 - tu jest. Nie prawdaz ze banalne ? Nie pamietam wzoru ale mysle ze takie rozwiazanie uznadza ^^

Answer 3

obecnie
Maciek - a
Dorota:4 a
za dwa lata:
Maciek: a+2
Dorota: 4a+2
i za dwa lata: 4a+2 = 3(a+2)
4a=3a+6-2
4a=3a+4
a=4
obecnie Maciek ma 4 lata, a Dorota 16 lat

B)za x lat Dorota będzie dwa lata starsza od Maćka, któremu teź przybędzie x lat
Więc: 16+x = 2(4+x)
16+x=8+2x
8=x
Za osiem lat Dorota będzie starsza dwukrotnie od Maćka (spr. Dorota będzie miała 16+8=24 lata, Maciek 4+8=12 lat)