Question

Doprowadz wyrażenie do najprostszej postaci
a) (x+3)-(x-1)=
b) (3a-2b)³-(a+2b)³-(a-b)(a+b)=

Rozwiąż równanie oraz układy równań
a) 4(x-3)-(x+1)(x-1)=5(x-1)-(x+3)²-2
b) ⅔x+2y=1
c) ½x-¼y=-1

Answer 1

1. Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci.
a)

(x+3)-(x-1)= (x+3)(-x+1) = -x² + x -3x + 3 = -x² -2x +3

b)

(3a-2b)³-(a+2b)³-(a-b)(a+b)= (3a-2b)(3a-2b)(3a-2b) - (a+2b)(a+2b)(a+2b) - (a-b)(a+b) = (9a²-6ab-6ab+4b²)(3a-2b) - (a²+4ab+4b²)(a+2b) - (a²+ab-ab-b²) = (27a³-36a²b+12ab²-18a²b+24ab²-8b³) - (a³+4a²b+4ab²+2a²b+8ab²+8b³) - a²-b³ = 26a³-38a²b+48ab²-a²-b².

2. Rozwiąż równanie oraz układ równań.
a)

4(x-3)-(x+1)(x-1)=5(x-1)-(x+3)²-2
4x-12-x²+x-x+1=5x-5 - (x+3)(x+3) - 2
4x - x² - 11 = 5x-5 - x² - 6x -9 - 2
4x - 11 = -x + 16
5x = 25
x = 5

b)

⅔x+2y=1 |x3
½x-¼y=-1 |x4

2x + 6y = 3
2x - y = -4 |x(-1)

2x + 6y = 3
-2x + y = 4
__________
7y = 7
y=1


2x + 6 = 3
y = 1

2x = -3
y = 1

x = -⅔
y= 1

Answer 2

Doprowadz wyrażenie do najprostszej postaci
a) (x+3)-(x-1)=x+3-x+1=4
b) (3a-2b)³-(a+2b)³-(a-b)(a+b)=(3a-2b)(3a-2b)(3a-2b)-(a+2b)(a+2b)(a+2b)-a2-b2-ab+ab=
(9a2+4b2-12ab)(3a-2b)-(a2+4b2+4ab)(a+2b)-a2-b2=
(27a3-18a2b+12ab2-8b3-36a2b+24ab2)-(a3+2a2b+4ab2+8b3+4a2b+8ab2)-a2-b2=
(27a3-54a2b+36ab2-8b3)-(a3+6a2b+12ab2+8b3)-a2-b2=
27a3-54a2b+36ab2-8b3-a3-6a2b-12ab2-8b3-a2-b2=
26a3-60a2b+24ab2-16b3


Rozwiąż równanie oraz układy równań
a) 4(x-3)-(x+1)(x-1)=5(x-1)-(x+3)²-2
4x-12-(x2-1)=5x-5-(x2+9+6x)-2
4x-12-x2+1=5x-5-x2-9-6x-2 \+x2
4x-11=-x-16 \+x +11
5x=-5 \:5
X=-5

b) ⅔x+2y=1 (sory ale ja w podpunkcie b i c nie widze żadnych układów chyba że mam je wziąść jako jeden)
c) ½x-¼y=-1

b) 2/3x+2y=1 \*3
c) 1/2x-1/4y=-1 \*-4

b) 2x+6y=3
c) -2x+y=4 => y=4+2x


b) 2x+6(4+2x)=3
2x+24+12x=3 \-24
14x=-21 \:14
x=-1,5


c)-(-1,5)+y=4
1,5+y=4
y=2,5