Question

Doprowadź wzór funkcji kwadratowej F do postaci ogólnej. Następnie oblicz wyróżnik tej funkcji.a) F(x)=-4(x-1)(2x+1) B) F(x)=(1-4x)^-(2x+1)^ Prosze rownież o wytłumaczenie tego, b
ardzo i co z tymi wzorami skróconego mnożenia? Help! :(

Answer 1

F(x) = ax² + bx + c    - postac ogólna

a)
f(x) = -4(x -1)(2x +1) = -4(2x² + x - 2x - 1) = -4(2x² - x - 1)
f(x) = -8x² + 4x + 4  
-8x² + 4x + 4 = 0     /:(-4)
2x² - x - 1 = 0
Δ = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8
Δ = 9 


b)
f(x) = (1 - 4x)² - (2x + 1)² = 1 - 8x + 16x² - (4x² + 4x + 1) =
= 1 - 8x + 16x² - 4x² - 4x - 1
f(x) = 12x² - 12x 
12x² - 12x = 0    /:12
x² - x = 0
Δ = 1