Question

Doprowadź następujące wyrażenie do najprostszej postaci, a następnie oblicz ich wartości liczbowe dla a = -3, b = ½, x = 4, y = ½.

Proszę podać w rozwiązaniu obliczenie, nie same wyniki!

a)(x²+2)²-(x -2)(x+2)(x²+4)

b)(a²-2)²-(a+1)(a-1)(a²+1)

c)(b-1)(b+2)²-(b+3)²-b³

d)(2y-1)²(y-2)-(2y-3)(2y+3)y+3y³

e)(2a+b)²-(b-3a)(b+3a)-4ab

f)(4x+b)²+(x-2b)(x+2b)*4-10xb

g)(x-3)(x+3)-4x(x-2y)+(2x-y)(x+y)+y²

h)(2y²-3b)²-(2y-b)(2y+b)y+12by²+4y³

Answer 1

A) (x^2+2)^2-(x-2)(x+2)(x^2+4)= x^4+4x^2+4-(x^2-4)(x^2+4)=x^4+4x^2+4-(x^2+4x^2-4x^2-16)= =x^4+4x^2+4-x^2+16=x^4+3x^2+20= 4^4+3(4)^2+20=256+48+20=324 b)(a²-2)²-(a+1)(a-1)(a²+1)=a^4-4a^2+4-(a^2-1)(a^2+1)=a^4-4a^2+4-(a^4+a^2-a^2-1)= =a^4-4a^2+4-a^4-1=-4a^2+3=-4(-3)^2+3=-4*3+3=-12+3=-9 c)(b-1)(b+2)²-(b+3)²-b³= (b-1)(b^2+4b+4)-(b^2+6b+9)-b^3= b^3+4b^2+4b-b^2-4b-4-b^2-6b-9-b^3=3b^2-10b-9=3(1/2)^2-10(1/2)-9=3/4-5-9=13 1/4 wszystkie inne zadania będą na tej samej zasadzie, za dużo trzeba by było pisać, wszędzie należy zastosować wzór skróconego mnożenia d)=3y^3-12y^2+2y-2=-4 5/8 e) 13a^2=117 f)20x^2-2bx-15b^2=20(4)^2-2*1/2*4-15(1/2)^2=320-3 3/4=312 1/4 g)-x^2+9xy-9=16+18-9=25 h)4y^4+9b^2+by=1/4+9/4+1/4=11/4=2 3/4