Question

Doniczka ogrodowa ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego ściany boczne są kwadratami o przekątnych długości 20√2cm . Jaka jest grubość warstwy ziemi w tej doniczce, jeżeli wsypano do niej 9√3dm³ ziemi?

Answer 1

D = a√2
20√2 = a√2/:√2
a = 20 cm = 2 dm - bok podstawy

V = Pp*H
9√3 = 6 * a²√3/4 *H (sześciokąt składa się z 6 trójkątów równobocznych)
9√3 = 6 * 2²√3/4 * H
9√3 = 6 * 4√3/4 * H
9√3 = 6√3H/:6√3
H = 1,5 dm

Odp.: Warstwa ziemi w doniczce wynosi 1,5 dm.