Question

Domek dla owadów jest w kształcie sześcianu i ostrosłupa

Answer 1

A - krawędzie domku = 8 cm
V₁ - objętość sześcianu = a³ = (8 cm)³ = 512 cm³
d - przekątna górnego ostrosłupa = a√2 = 8√2
H - wysokość ostrosłupa = √[a² - (d/2)²] = √[8² - (4√2)²] = √(64 - 32) = √32 =
= 4√2 cm
V₂ - objętość stożka = 1/3 * a² * H = 1/3 * 8² * 4√2 = 1/3 * 64 * 4√2 = 256√2/3 cm³
V - objętośc domku = V₁ + V₂ = 512 cm³ + 256√2/3 cm³ = (1536 + 256√2)/3 =
= (1536 + 256 * 1,42)/3 = (1536 + 363,52)/3 = 1899,52/3 = 633,17(3) cm³

Answer 2

Szescian ma krawedz x=8
to jego objetosc V1=x³=8³=512cm³

ostroslup ma 
kraw.podstawy a=8cm
to przekatna podstawy czyli kwadratu d=a√2=8√2 
1/2d=4√2 cm
kraw,boczna b=a
z pitagorasa
(4√2)²+H²= b²
32+H²=8²
H²=64-32
H=√32=4√2 cm --->wysokossc ostroslupa
 objetosc ostroslupa 
V2=1/3·Pp·H=1/3·8²·4√2=1/3·64·4√2=256√2/3=(256·1,4)/3≈119,466 cm³

czyli objetosc domku wynosi
V=V1+V2=512+119,466≈631,466≈631cm³