Question

Dobry wieczór~ Potrzebuję pomocy przy 3 i 4 zadaniu z załączonego zdjęcia.

Answer 1

5(x²-6x)-(3+2x)² ≤ (x-√2)(x+√2)
5x²-30x-(9+12x+4x²) ≤ x²-2
5x²-30x-9-12x-4x² ≤ x²-2
x²-42x-9 ≤ x²-2
x²-42x-x² ≤ 9-2
-42x ≤ 7//:(-42)
x ≥ -1/6
x ∈ < -1/6 ; +∞ )
x=0        jest to najmniejsza liczba calkowita spelniajaca 
              te nierownosc
-------------------------------------
-2x-(5x-2)/8 ≥ x+(13/4)//*8                       3 i 1/4=13/4
-16x-(5x-2) ≥ 8x+26
-16x-5x+2-8x ≥ 26
-29x ≥ 26-2
-29x ≥ 24//:(-29)
x ≤ -24/29
x ∈ ( -∞ ; -24/29 >               
------------------------------------
x+5=-√2x
x+√2x=-5
x(1+√2)=-5//:(1+√2)
x=-5/(1+√2)                               uniewymierniamy
x=-5(1-√2)/(1+√2)(1-√2)
x=-5(1-√2)/(1-2)
x=-5(1-√2)/(-1)
x=5(1-√2)
------------------------------
zastosowano wzor:
(a-b)(a+b)=a²-b²
(1-√2)(1+√2)=1²-(√2)²=1-2=-1