Question

Do wykresu funkcji liniowej należą punkty:

A=(-3, 7)

B=(1.3)

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez te punkty >

Z góry dziękuję za odpowiedz :)

Answer 1

A=(x,y) x=-3 y= 7 ---> wzór ogólny to y=ax +b podsawiamy to co mamy czyli: 7=-3a+b

Dalej mamy punkt B=(x1,y2) x1=1 y1=3 podstawiamy znowy do równania czyli : 3=a+b łączymy klamra i rozwiązujemy układ równań. :)

 

7=-3a+b

3=a+b

z drugiego równania wyznaczamy A

a=3-b i podstawiamy do pierwszego

7=-3(3-b)+b

7=-9+3b+b

16=4b/ :4

b=4

a=3-b

a=3-4

a=-1

 

i podstawiamy do wzoru ogólnego y=ax+b --> y=-x+4 

Answer 2

y=ax+b

 

7=-3a+b

3=a+b

 

b=3a+7

3=a+3a+7

 

4a=3-7

4a=-4

a=-1

..........

b=3×(-1)+7=4

równanie prostej;

y=-x+4

lub tak;

A=(-3;7)   B=(1,3)

    x₁  y₁       x₂  y₂

(x₂-x₁)(y-y₁)=(y₂-y₁)(x-x₁)

(1+3)(y-7)=(3-7)(x+3)

4y-28=-4x-12/:4

y=-x-3+7

y=-x+4

...........