Question

Do windy na parterze 18-pietrowego domu weszło 4 pasażerów. Każdy z pasażerów może wysiąść na dowolnym piętrze, począw­szy od dwunastego, z tym samym prawdopodobieństwem. Ob­liczyć prawdopodobieństwo, że:

a) wszyscy wysiądą na 16 piętrze,

b) wszyscy wysiądą na tym samym piętrze,

c) wszyscy wysiądą na różnych piętrach.

Answer 1

Mamy takie opcje:

1 pasażer wysiada na 12, 13, 14, 15, 16, 17 lub 18tym pietrze - 7 opcji

2 pasażer wysiada na 12, 13, 14, 15, 16, 17 lub 18tym pietrze - 7 opcji

3 pasażer wysiada na 12, 13, 14, 15, 16, 17 lub 18tym pietrze - 7 opcji

4 pasażer wysiada na 12, 13, 14, 15, 16, 17 lub 18tym pietrze - 7 opcji

 

Łacznie 7^4 różnych opcji wysiadania

 

a) wszyscy na 16tym - P(a) = 1/7^4

b) wszyscy wysiadą na 12, 13, 14, 15, 16, 17 lub 18tym pietrze - 7 opcji P(b)=7/7^4

c) każdy wysiada gdzie indziej P(c)= 1 - P(b) - prawdopodobieństwo że wysiadam na inncyh pietrach to 1 minus to ze wysiada na tych samych