Question

Do wanny zawierającej 30l wody o temperaturze 20stopni C dolano 10l wody o temperaturze 80stopni C.Jaka będzie temperatura wody po jej wymieszaniu?

Answer 1

m₁ = 10 kg
T₁ = 80⁰C
woda zimniejsza
m₂ = 30 kg
T₂ = 20⁰C
T = ?
Rozw
Q₁ = m × Cw × ΔT
ΔT= T₁ -T
Q₁ = m₁ × Cw × ( T₁ -T)
Q₂ = m₂ × Cw × ΔT
ΔT= T -T₂
Q₂ = m₂ × Cw × ( T -T₂ )
Q₁ = Q₂
m₁ × Cw × ( T₁ -T) = m₂ × Cw × ( T -T₂ )
m₁ × ( T₁ -T) = m₂ × ( T -T₂ )
m₁T₁ - m₁T = m₂T - m₂T₂
m₁T₁ + m₂T₂ = m₂T + m₁T
m₁T₁ + m₂T₂ = T(m₂ + m₁)
T = m₁T₁ + m₂T₂ / m₂ + m₁ = 35 ⁰C

Answer 2

1l = 0,01 m²

Q1 = Q2

c * m1 * ( T3 - T1 )= c * m2 * ( T2 - T3)    /c

m1 * (T3 -T1) = m2 * (T2-T3)

m1 * T3 - m1 * T1 = m2 * T2 - m2 * T3

m1 * T3 + m2 * T3 = m2 * T2 + m1 * T1

T3 * ( m1 + m2) = m2 * T2 + m1 * T1

T3 = m2 * T2 + m1 * T1 / m1 + m2

t3 = 0,1 * 80 + 0,3 * 20 / 0,1 + 0,3

T3 = 8 + 6 / 0,4

T3 = 14 / 0,4 = 35

 

odp: Po wymieszaniu temperatur będzie wynosić 35 stopni celcjusza