Question

Do wanny wlano 60 litrow wody o temp. 12 stopni o 40 litrow wody goracej. Jaka byla temp. wody goracej, jezeli w wannie otrzymano do kapieli wode o temperaturze 30C? Zapisz obliczenia

Answer 1

Wychodzimy z bilansu cieplnego, który mówi, że ilość ciepła oddanego równa się ilości ciepła pobranego
Q1=Q2
Przechodzimy do zadania
rozpatrujemy wodę chłodną
m1=60 l = 60kg
t1=12 *C
t2=30 *C
cw=4200J/kg*stC
rozpatrujemy wodę gorącą
m2=40 l =60kg
t3=?
t2=30 *C
cw=4200 J/kg*stC
ilość ciepła jakie pobierze woda chłodna
Q1=m1*cw*∆t1 ∆t1=(t2-t1)
ilość ciepła jakie odda woda gorąca
Q2=m2*cw*∆t2 ∆t2=(t3-t2)
z bilansu cieplnego wynika, że
Q1=Q2
m1*cw*(t2-t1)=m2*cw*(t3-t2) możemy obustronnie podzielić przez cw
i otrzymamy
m1*(t2-t1)=m2*(t3-t2)
m1*(t2-t1)=m2*t3-m2*t2
m1*(t2-t1)+m2*t2=m2*t3
t3=(m1*(t2-t1)+m2*t2)/m2
Podstawiamy dane
t3=(60*(30-12)+40*30)/40
t3=1080+1200/40 Rachunek jednostek [t3]=[kg*(stC)+kg*stC/kg]=
=[kg*stC/kg]=[*C]
t3=57 *C
Odpowiedź
temperatura początkowa wody gorącej wynosiła 57 *C