Question

Do walca o promieniu r została wpisana kula.

1.Oblicz stosunek objętości walca do kuli.

2. Oblicz stosunek pól walca do kuli.

Answer 1

Do walca o promieniu r została wpisana kula.

 

promien kuli rowny promieniowi walca=r

wysokosc walca  h=2r kuli

1.Oblicz stosunek objętości walca do kuli.

Vw=πr²·h=πr²·2r=2πr³

Vk=4/3πr³

Vw/Vs=2πr³/(4/3r³)=2 ·  3/4 =3/2  

stosunek objetosci  walca do wpisanej  kuli  wynosi 3:2

2. Oblicz stosunek pól walca do kuli.

Pw=2πr²+2πrh=2πr²+2πr·2r=2πr²+4πr²=6πr²

Pk=4πr²

Pw/Pk=6πr²/4πr²=3/2 

stosunek pol walca do wpisaenj kuli wynosi 3:2