Question

Do uchwytu wiaderka z wodą przymocowano sznurek, po czym wiaderko wprawiono w ruch po okręgu w płaszczyźnie pionowej. Promień toru środka masy wiaderka z
wodą wynosi 50cm. Oblicz najmniejszą częstotliwość obrotów wiaderka, przy której woda się nie wyleje. Załóż, że wiaderko porusza się ze stałą szybkością kątową.

Answer 1

Rozpatrując sytuację w układzie nieinercjalnym (związanym z poruszającym się wiaderkiem) należy zauważyć, że aby woda się nie wylała to najwyższym punkcie toru siła odśrodkowa musi być co najmniej równa ciężarowi wody:   Fod ≥ m·g

Fod = m·ω²·r = m·(2·π·f)²·r = 4π²·m·f²·r

4π²·m·f²·r ≥ m·g
f² ≥ g/(4π²·r)
f ≥ √(g/r) / (2·π) = √(9.81/0.50) / (2·3.14) = 0.7 Hz
fmin = 0.7 Hz

Answer 2

Siła ciężkości wiaderka musi być w najwyższym punkcie toru przynajmniej równoważona przez siłę odśrodkową.