Question

Do sieci energetycznej o napięciu skutecznym U₁=230 V włączono szeregowo opornik o oporze R₁= 200 omów oraz cewkę o indukcyjności L= 0,1 H i oporze R₂= 2 omy. Częstotliwość prądu przemiennego płynacego w obwodzie była równa ω=50 Hz. Oblicz:

a) opór indukcyjny cewki

b) zawadę całego obwodu

c) pojemność kondensatora, który należy właczyć szerregowo do obwodu, aby uzyskać prąd o największym natężeniu skutecznym.

Proszę o pomoc. Zadanie potrzebne jeszcze na dziś!

Answer 1

U=230V

f=50Hz

R1=200

R2=2

L=0,1H

Xl=?

z=?

C=?

-----------------------------------------------------------------------

a)

Xl=2*π*f*l=2*π*50*0,1=31,4Ω

b)

z=√[(R1+R2)²+Xl²]=√[(200+2)²+31,4²]=√(40804+986)=√41790=204,4Ω

c)

I=U/z

Imax=U/zmin

po podłączeniu szeregowo kondensatora

z=√[(R1+R2)²+(Xl-Xc)²]

ponieważ R1 i R2 jest niezmienne to zawada będzie minimalna gdy Xl=Xc, wtedy z=R+R1 i będzie to zmin

Xl=Xc

Xc=1/(2*π*f*C) - mnożę na krzyż

2*π*f*C*Xc=1

C=1/(2*π*f*Xc)

C=1/(2*π*50*31,4)=1,014*10^-4F=101,4*10^-6 F=101,4μF mikrofarada

Imax=U/zmin

Imax=U/(R1+R2)

Imax=230V/(200+2)Ω=1,14A